Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{3} x = 2 x - \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 x - \frac{2}{3} x + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2

Simplifica $2 x - \frac{2}{3} x + 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$2 x - \frac{x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 x - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $2 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.4.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.4.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (3 - 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 2.4.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Paso 3

Combina $\frac{5}{3}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5 x}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{5 x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{3} + 2 - \frac{5 x}{3} = 0$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{4 x - 5 x}{3} = 0$

Paso 4.3

Resta $5 x$ de $4 x$ .

$2 + \frac{- x}{3} = 0$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 - \frac{x}{3} = 0$

Paso 5

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = - 2$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Paso 7.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Paso 7.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Paso 7.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 3 \cdot - 2$

Paso 7.1.1.2

Multiplica.

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Paso 7.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 2$

Paso 7.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 3 \cdot - 2$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$x = 6$