Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

Paso 1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{- 3}$ .

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 1.3

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 2

Simplifica $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 3

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Paso 4

Mueve ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{- 1}$ .

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Paso 5.3

Suma $- 1$ y $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Paso 6

Simplifica $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

Paso 7

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $y$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

Paso 7.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $2 x y^{3}$ .

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $2^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 9.2

Multiplica $2^{3}$ por $2$ .

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Paso 9.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 9.3

Suma $3$ y $1$ .

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Paso 10

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $x^{3}$ .

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Paso 10.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Paso 10.3

Suma $3$ y $1$ .

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Paso 11

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Paso 12

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 12.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

Paso 12.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

Paso 13

Multiplica $y^{3}$ por $y^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 13.1

Mueve $y^{9}$ .

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

Paso 13.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

Paso 13.3

Suma $9$ y $3$ .

$16 x^{4} y^{12}$