Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{\frac{2}{3}} n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $m^{\frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}} m^{- \frac{2}{3}}}$

Paso 2

Multiplica $m^{2}$ por $m^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $m^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3}} m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 6}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.6.2

Suma $- 2$ y $6$ .

$\frac{n}{m^{\frac{4}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Mueve $n^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4

Multiplica $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{1} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{1 - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{n^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{\frac{2 - 1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$