Álgebra Ejemplos

$\frac{4 c^{3} b^{4}}{2 {(c b^{- 3})}^{- 5}}$

Paso 1

Mueve ${(c b^{- 3})}^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ .

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 (1)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ por $1$ .

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 c^{3} b^{4} {(c \frac{1}{b^{3}})}^{5}$

Paso 4

Combina $c$ y $\frac{1}{b^{3}}$ .

$2 c^{3} b^{4} {(\frac{c}{b^{3}})}^{5}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{c}{b^{3}}$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{{(b^{3})}^{5}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{5}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{3 \cdot 5}}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $b^{4}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $b^{4}$ de $2 c^{3} b^{4}$ .

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{15}}$

Paso 7.2

Factoriza $b^{4}$ de $b^{15}$ .

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

Paso 8

Combina $2$ y $\frac{c^{5}}{b^{11}}$ .

$c^{3} \frac{2 c^{5}}{b^{11}}$

Paso 9

Combina $c^{3}$ y $\frac{2 c^{5}}{b^{11}}$ .

$\frac{c^{3} (2 c^{5})}{b^{11}}$

Paso 10

Multiplica $c^{3}$ por $c^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $c^{5}$ .

$\frac{c^{5} c^{3} \cdot 2}{b^{11}}$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{c^{5 + 3} \cdot 2}{b^{11}}$

Paso 10.3

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

Paso 11

Mueve $2$ a la izquierda de $c^{8}$ .

$\frac{2 c^{8}}{b^{11}}$