Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Convierte $1 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{x}{3} - 3 < - (1 + \frac{5}{6})$

Paso 2.1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{3} - 3 < - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Paso 2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{6 + 5}{6}$

Paso 2.1.2.3

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3$

Paso 3.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

Paso 3.3

Combina $3$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{6}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 18}{6}$

Paso 3.5.2

Suma $- 11$ y $18$ .

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x < \frac{7}{3 (2)} \cdot 3$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común.

$x < \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Paso 5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x < \frac{7}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{7}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{7}{2})$