Álgebra Ejemplos

$\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{19}{4} - (3 + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19}{4} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{19}{4} - \frac{6 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Combina $a$ y $\frac{7}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{a \cdot 7}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 1.1.2.2

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Combina $a$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{a}{4} + \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{a}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{7 a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{7 a}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{4} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19}{4} + \frac{- 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19 - 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.6

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{19 - 14 a + a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 3.7

Suma $- 14 a$ y $a$ .

$\frac{19 - 13 a}{4} = \frac{3}{2}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$19 - 13 a = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2

Reordena $19$ y $- 13 a$ .

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 13 a + 19 = 3 \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 13 a + 19 = 6$

Paso 6

Resuelve $a$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Resta $19$ de ambos lados de la ecuación.

$- 13 a = 6 - 19$

Paso 6.1.2

Resta $19$ de $6$ .

$- 13 a = - 13$

Paso 6.2

Divide cada término en $- 13 a = - 13$ por $- 13$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $- 13 a = - 13$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $- 13$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 13}{- 13}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $- 13$ por $- 13$ .

$a = 1$