Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{\sqrt{18 q^{3}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $18 q^{3}$ como ${(3 q)}^{2} \cdot (2 q)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (2) q^{3}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 q^{3}}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $q^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 (q^{2} q)}}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} q^{2} \cdot 2 q}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} q^{2}$ como ${(3 q)}^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{{(3 q)}^{2} \cdot 2 q}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\frac{2}{\sqrt{{(3 q)}^{2} \cdot (2 q)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$ por $\frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$ .

$\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}} \cdot \frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$ por $\frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q \sqrt{2 q} \sqrt{2 q}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{2 q}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q (\sqrt{2 q} \sqrt{2 q})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{2 q}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q ({\sqrt{2 q}}^{1} \sqrt{2 q})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{2 q}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q ({\sqrt{2 q}}^{1} {\sqrt{2 q}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {\sqrt{2 q}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {\sqrt{2 q}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{2 q}}^{2}$ como $2 q$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 q}$ como ${(2 q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {({(2 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{1}}$

Paso 3.7.5

Simplifica.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q (2 q)}$

Paso 4

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $q$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 (q \cdot q) \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q^{2} \cdot 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q^{2} \cdot 2}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2 q}}{3 q^{2}}$