Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2} - 8 x + 15$ con el método AC.

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Paso 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $15$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 5, - 3$

Paso 1.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Paso 1.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Reduce la expresión $\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Paso 1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 3}{1} = 2$

Paso 1.2.2

Divide $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 3$

Paso 2.2

Suma $2$ y $3$ .

$x = 5$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$ sea verdadera.

$No hay solución$