Álgebra Ejemplos

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1

Mueve $z^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 2

Multiplica $z^{4}$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $5$ .

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

Paso 3.3

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$z^{\frac{3}{2}}$