Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{3 - \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{3 - \sqrt{3}}$ por $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{3 - \sqrt{3}}$ por $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{4 (3 + \sqrt{3})}{6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $4 (3 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 (3 + \sqrt{3}))}{6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 (3 + \sqrt{3}))}{2 (3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 (3 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 3}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{3}$

Forma decimal:

$3.15470053 \dots$