Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \div \frac{3}{10 x + 60}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{2} + 14 x + 48} (10 x + 60)$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + 14 x + 48$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $48$ y cuya suma es $14$ .

$6, 8$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{1}{(x + 6) (x + 8)} (10 x + 60)$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{(x + 6) (x + 8)}$ por $10 x + 60$ .

$\frac{10 x + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

Paso 4.2

Factoriza $10$ de $10 x + 60$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $10$ de $10 x$ .

$\frac{10 (x) + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

Paso 4.2.2

Factoriza $10$ de $60$ .

$\frac{10 x + 10 \cdot 6}{(x + 6) (x + 8)}$

Paso 4.2.3

Factoriza $10$ de $10 x + 10 \cdot 6$ .

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $x + 6$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{x + 8}$