Álgebra Ejemplos

$8 a^{4} b^{3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b) b^{3}$

Paso 1

Multiplica $b^{3}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $b^{3}$ .

$8 a^{4} (b^{3} b^{3}) (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 a^{4} b^{3 + 3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Paso 1.3

Suma $3$ y $3$ .

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Paso 3

Multiplica $a^{4}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{4}$ .

$8 (a^{4} a^{4}) b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 a^{4 + 4} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Paso 3.3

Suma $4$ y $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Paso 4

Multiplica $a^{4}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{3}$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 (a^{3} a^{4}) b^{6} (- 8 b)$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{3 + 4} b^{6} (- 8 b)$

Paso 4.3

Suma $3$ y $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $b^{6}$ por $b^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $b^{5}$ .

$8 a^{8} (b^{5} b^{6}) \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 a^{8} b^{5 + 6} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Paso 5.1.3

Suma $5$ y $6$ .

$8 a^{8} b^{11} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Paso 5.3

Multiplica $b^{6}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $b$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b \cdot b^{6}) \cdot - 8$

Paso 5.3.2

Multiplica $b$ por $b^{6}$ .

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Paso 5.3.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b^{1} b^{6}) \cdot - 8$

Paso 5.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{1 + 6} \cdot - 8$

Paso 5.3.3

Suma $1$ y $6$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{7} \cdot - 8$

Paso 5.4

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$16 a^{8} b^{11} - 64 a^{7} b^{7}$