Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $10 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

Paso 1.2

Suma $- x$ y $10 x$ .

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 14 + 9 x$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $14$ y cuya suma es $9$ .

$2, 7$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x + 2) (x + 7) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 5

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 5.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 2) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = - 2, - 7$