Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

Paso 4

Multiplica $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ por $1$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ por $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

Paso 7

Multiplica $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ por $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

Paso 8

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

Paso 9

Simplifica.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

Paso 10.2

Reescribe $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ como $- (13 + \sqrt{170})$ .

$- (13 + \sqrt{170})$

Paso 11

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$- 13 - \sqrt{170}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 13 - \sqrt{170}$

Forma decimal:

$- 26.03840481 \dots$