Álgebra Ejemplos

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $m^{5} n^{3}$ .

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(m^{5})}^{7}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Paso 3

Multiplica $m^{35}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $m^{2}$ .

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Paso 3.3

Suma $2$ y $35$ .

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{7}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$m^{37} n^{21} \cdot n$

Paso 5

Multiplica $n^{21}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $n$ .

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

Paso 5.2

Multiplica $n$ por $n^{21}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{37} n^{1 + 21}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $21$ .

$m^{37} n^{22}$