Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x + 2} + 6 = 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt{x + 2}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x + 2} = 5 - 6$

Paso 1.2

Resta $6$ de $5$ .

$\sqrt{x + 2} = - 1$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x + 2}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 2}$ como ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x + 2)}^{1} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$x + 2 = {(- 1)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x + 2 = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $1$ .

$x = - 1$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $\sqrt{x + 2} + 6 = 5$ sea verdadera.

$No hay solución$