Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $22$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Resta $2 x$ de $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

Paso 1.3.2

Resta $22$ de $2$ .

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - x - 20$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 20$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 5, 4$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Paso 3.2

Divide $x - 5$ por $1$ .

$x - 5$