Álgebra Ejemplos

Use synthetic division to find the result when $4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12$ is divided by $x - 3$

Paso 1

Escribe el problema como una expresión matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12}{x - 3}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(4)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$

	$4$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(4)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 5)$ .

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$
	$4$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$
	$4$	$7$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(7)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(21)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 25)$ .

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$
	$4$	$7$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$
	$4$	$7$	$- 4$

Paso 8

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 4)$ por el divisor $(3)$ y coloca el resultado de $(- 12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(12)$ .

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$	$- 12$
	$4$	$7$	$- 4$

Paso 9

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$	$- 12$
	$4$	$7$	$- 4$	$0$

Paso 10

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$4 x^{2} + 7 x - 4$