Álgebra Ejemplos

$6 \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $6 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$6 + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Suma $6$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Combina $6$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{30 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $30$ y $4$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{6 + 1}{2}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{7}{2}$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{2}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{7}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} + \frac{7}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{34}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{34}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 4.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{10}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{10}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $34$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 7 \cdot 5}{10}$

Paso 4.6.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 35}{10}$

Paso 4.6.3

Suma $68$ y $35$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{103}{10}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{103}{5}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{103}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 103}{5 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $103$ .

$x = \frac{309}{5 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$x = \frac{309}{25}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{309}{25}$

Forma decimal:

$x = 12.36$

Forma de número mixto:

$x = 12 \frac{9}{25}$