Álgebra Ejemplos

${(x^{2} - 2)}^{2} + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x^{2} - 2)}^{2}$ como $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ .

$(x^{2} - 2) (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.2

Expande $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 2) - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.3.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{4} - 2 \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.3.2

Resta $2 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} + 2 \cdot - 2 - 8$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$ .

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Paso 2.1.1

Resta $4$ de $4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 8$

Paso 2.1.2

Suma $x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2}$ y $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} - 8$

Paso 2.2

Suma $- 4 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 8$