Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $(x - 7) \cdot 2 x$ de ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $(x - 7) \cdot 2 x$ de ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $(x - 7) \cdot 2 x$ de $- 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $(x - 7) \cdot 2 x$ de $(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (x \cdot 2 - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 \cdot x - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 x - 14 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.4

Combina los términos opuestos en $2 x - 14 - 2 x$ .

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Paso 1.4.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (0 - 14)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.4.2

Resta $14$ de $0$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x \cdot - 14}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 1.5

Multiplica $- 14$ por $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot - 28 x}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 7$ y ${(x - 7)}^{4}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x - 7$ de $(x - 7) \cdot - 28 x$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $x - 7$ de ${(x - 7)}^{4}$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 28 x}{{(x - 7)}^{3}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{28 x}{{(x - 7)}^{3}}$