Álgebra Ejemplos

$y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

Paso 1

Hay tres tipos de simetría:

1. Simetría del eje X

2. Simetría del eje y

3. Simetría de origen

Paso 2

Si $(x, y)$ existe en la gráfica, entonces la gráfica es simétrica con respecto a:

1. Eje X si $(x, - y)$ existe en la gráfica

2. Eje y si $(- x, y)$ existe en la gráfica

3. Origen si $(- x, - y)$ existe en la gráfica

Paso 3

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al eje $x$ mediante el ingreso de $- y$ para $y$ .

$- y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

Paso 4

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje x.

No es simétrica con respecto al eje x

Paso 5

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al eje $y$ mediante el ingreso de $- x$ para $x$ .

$y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 6.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 6.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 6.5

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 6.6

Multiplica $- 1$ por $- 36$ .

$y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

Paso 7

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje y.

No es simétrica con respecto al eje y

Paso 8

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al origen mediante el ingreso de $- x$ para $x$ y $- y$ para $y$ .

$- y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 9.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 9.3

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$- y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 9.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 9.5

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$- y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

Paso 9.6

Multiplica $- 1$ por $- 36$ .

$- y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

Paso 10

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al origen.

No es simétrica con respecto al origen

Paso 11

Determina la simetría.

No es simétrica con respecto al eje x

No es simétrica con respecto al eje y

No es simétrica con respecto al origen

Paso 12