Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\sqrt[3]{x - 1})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ como $x - 1$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Paso 3.5

Simplifica.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $x - 1 + 1$ .

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Paso 4.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

Paso 4.2

Suma $x$ y $0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$