Álgebra Ejemplos

$x^{4} = \frac{16}{625}$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ como $\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{625}}$

Paso 2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{5^{4}}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{2}{5}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.4, - 0.4$