Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

Paso 1

Simplifica $\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ .

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

Paso 1.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

Paso 1.2.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

Paso 1.2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 1.81712059$

Paso 3