Álgebra Ejemplos

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Paso 1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Paso 2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Paso 4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{3})$

Paso 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 6

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Forma decimal:

$0.96592582 \dots$