Álgebra Ejemplos

$- 5 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \leq 9$

Paso 1

Multiplica cada término de la desigualdad por $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Paso 2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 9 \cdot 4$

Paso 4

Multiplica $9$ por $4$ .

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 36$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 5.1

Resta $2$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 20 - 2 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Paso 5.2

Resta $2$ de $- 20$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Paso 5.3

Resta $2$ de $36$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 34$

Paso 6

Divide cada término en la desigualdad por $- 3$ .

$\frac{- 22}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Paso 7

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Paso 8.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{22}{3} \geq x \geq \frac{34}{- 3}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{22}{3} \geq x \geq - \frac{34}{3}$

Paso 10

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Notación de intervalo:

$[- \frac{34}{3}, \frac{22}{3}]$

Paso 12