Álgebra Ejemplos

$(- 12 \sqrt{12}) (- 3 \sqrt{3})$

Paso 1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 12 \sqrt{4 (3)} (- 3 \sqrt{3})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} (- 3 \sqrt{3})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 12 (| 2 | \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 12 (2 \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 12$ .

$- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$

Paso 5

Multiplica $- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $- 3$ por $- 24$ .

$72 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$72 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$72 {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$72 \cdot 3^{1}$

Paso 6.5

Evalúa el exponente.

$72 \cdot 3$

Paso 7

Multiplica $72$ por $3$ .

$216$