Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $m^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

Paso 1.2

Mueve $n^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 m n$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Paso 2.2

Multiplica $n^{4}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 m$ .

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Paso 2.5

Multiplica $m^{4}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Mueve $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

Paso 2.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

Paso 2.5.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

Paso 3

Cancela el factor común de $16$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $16 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$