Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{2} b^{3}}{c})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{2} b^{3}}{c}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{c^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{c^{3}}$