Álgebra Ejemplos

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{36 m^{11}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $36 m^{11}$ como ${(6 m^{5})}^{2} m$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{6^{2} m^{11}}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $m^{10}$ .

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{6^{2} (m^{10} m)}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $m^{10}$ como ${(m^{5})}^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{6^{2} ({(m^{5})}^{2} m)}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $6^{2} {(m^{5})}^{2}$ como ${(6 m^{5})}^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{{(6 m^{5})}^{2} m}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 m^{2}}{6 m^{5} \sqrt{m}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{2 (m^{2})}{6 m^{5} \sqrt{m}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $6 m^{5} \sqrt{m}$ .

$\frac{2 (m^{2})}{2 (3 m^{5} \sqrt{m})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 m^{2}}{2 (3 m^{5} \sqrt{m})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2}}{3 m^{5} \sqrt{m}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $m^{2}$ y $m^{5}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 1}{3 m^{5} \sqrt{m}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $m^{2}$ de $3 m^{5} \sqrt{m}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 1}{m^{2} (3 m^{3} \sqrt{m})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} \cdot 1}{m^{2} (3 m^{3} \sqrt{m})}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} \sqrt{m} \sqrt{m}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{m}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} (\sqrt{m} \sqrt{m})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} ({\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} ({\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} {\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} {\sqrt{m}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{1}}$

Paso 4.7.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m}$

Paso 5

Multiplica $m^{3}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $m$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 (m \cdot m^{3})}$

Paso 5.2

Multiplica $m$ por $m^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 (m^{1} m^{3})}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{1 + 3}}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{4}}$