Álgebra Ejemplos

$0.7 x - y = 5.16$ $2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1

Resuelve $x$ en $0.7 x - y = 5.16$ .

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Paso 1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$0.7 x = 5.16 + y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2

Divide cada término en $0.7 x = 5.16 + y$ por $0.7$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $0.7 x = 5.16 + y$ por $0.7$ .

$\frac{0.7 x}{0.7} = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $0.7$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.7 x}{0.7} = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $5.16$ por $0.7$ .

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.3.1.2

Multiplica por $1$ .

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{1 y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.3.1.3

Factoriza $0.7$ de $0.7$ .

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{1 y}{0.7 (1)}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.3.1.4

Separa las fracciones.

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{1}{0.7} \cdot \frac{y}{1}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.3.1.5

Divide $1$ por $0.7$ .

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} (\frac{y}{1})$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 1.2.3.1.6

Divide $y$ por $1$ .

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 - 0.8 x = 0.4 y$ por $7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$ .

$2 - 0.8 (7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y) = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 - 0.8 (7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 - 0.8 \cdot 7.3\overline{714285} - 0.8 (1.\overline{428571} y) = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 0.8$ por $7.3\overline{714285}$ .

$2 - 5.89714285 - 0.8 (1.\overline{428571} y) = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $1.\overline{428571}$ por $- 0.8$ .

$2 - 5.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 5.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 2.2.1.2

Resta $5.89714285$ de $2$ .

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $0.4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y - 0.4 y = 0$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3.1.2

Resta $0.4 y$ de $- 1.\overline{142857} y$ .

$- 3.89714285 - 1.5\overline{428571} y = 0$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.5\overline{428571} y = 0$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3.2

Suma $3.89714285$ a ambos lados de la ecuación.

$- 1.5\overline{428571} y = 3.89714285$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 1.5\overline{428571} y = 3.89714285$ por $- 1.5\overline{428571}$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 1.5\overline{428571} y = 3.89714285$ por $- 1.5\overline{428571}$ .

$\frac{- 1.5\overline{428571} y}{- 1.5\overline{428571}} = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 1.5\overline{428571}$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1.5\overline{428571} y}{- 1.5\overline{428571}} = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $3.89714285$ por $- 1.5\overline{428571}$ .

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2.5\overline{259}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$ por $- 2.5\overline{259}$ .

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} (- 2.5\overline{259})$

$y = - 2.5\overline{259}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} (- 2.5\overline{259})$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $1.\overline{428571}$ por $- 2.5\overline{259}$ .

$x = 7.3\overline{714285} - 3.\overline{608465}$

$y = - 2.5\overline{259}$

Paso 4.2.1.2

Resta $3.\overline{608465}$ de $7.3\overline{714285}$ .

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3.7\overline{629}, - 2.5\overline{259})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3.7\overline{629}, - 2.5\overline{259})$

Forma de la ecuación:

$x = 3.7\overline{629}, y = - 2.5\overline{259}$

Paso 7