Álgebra Ejemplos

$(6 m^{2} - 8 m n + 4 n^{2}) (8 m + 8 n)$

Paso 1

Expande $(6 m^{2} - 8 m n + 4 n^{2}) (8 m + 8 n)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$6 m^{2} (8 m) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \cdot 8 m^{2} m + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Mueve $m$ .

$6 \cdot 8 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$6 \cdot 8 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \cdot 8 m^{1 + 2} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 \cdot 8 m^{3} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.3

Multiplica $6$ por $8$ .

$48 m^{3} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$48 m^{3} + 6 \cdot 8 m^{2} n - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.5

Multiplica $6$ por $8$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.6

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.6.1

Mueve $m$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 (m \cdot m) n \cdot 8 - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 m^{2} n \cdot 8 - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.7

Multiplica $8$ por $- 8$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.8

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.8.1

Mueve $n$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m (n \cdot n) \cdot 8 + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m n^{2} \cdot 8 + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.9

Multiplica $8$ por $- 8$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 4 \cdot 8 n^{2} m + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.11

Multiplica $4$ por $8$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 n^{2} (8 n)$

Paso 2.1.12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{2} n$

Paso 2.1.13

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.13.1

Mueve $n$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 (n \cdot n^{2})$

Paso 2.1.13.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.13.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 (n^{1} n^{2})$

Paso 2.1.13.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{1 + 2}$

Paso 2.1.13.3

Suma $1$ y $2$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{3}$

Paso 2.1.14

Multiplica $4$ por $8$ .

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 32 n^{3}$

Paso 2.2

Resta $64 m^{2} n$ de $48 m^{2} n$ .

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 32 n^{3}$

Paso 3

Suma $- 64 m n^{2}$ y $32 n^{2} m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $n^{2}$ .

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 m n^{2} + 32 n^{3}$

Paso 3.2

Suma $- 64 m n^{2}$ y $32 m n^{2}$ .

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 32 m n^{2} + 32 n^{3}$