Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 8 - (x - 3)}{x^{2} - 7 x + 10}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - 8 - x - - 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{2 x - 8 - x + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Paso 1.3

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 8 + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Paso 1.4

Suma $- 8$ y $3$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 7 x + 10}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 7 x + 10$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $10$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 5, - 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 2}$