Álgebra Ejemplos

$25 a^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $25 a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

Paso 2

Reescribe $16 {(a - b)}^{2}$ como ${(4 (a - b))}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - {(4 (a - b))}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 a$ y $b = 4 (a - b)$ .

$(5 a + 4 (a - b)) (5 a - (4 (a - b)))$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(5 a + 4 a + 4 (- b)) (5 a - (4 (a - b)))$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$(5 a + 4 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

Paso 4.3

Suma $5 a$ y $4 a$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

Paso 4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a + 4 (- b)))$

Paso 4.5

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a - 4 b))$

Paso 4.6

Aplica la propiedad distributiva.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a) - (- 4 b))$

Paso 4.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a - (- 4 b))$

Paso 4.8

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a + 4 b)$

Paso 4.9

Resta $4 a$ de $5 a$ .

$(9 a - 4 b) (a + 4 b)$