Álgebra Ejemplos

$(1 \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{8}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{8 + 1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 1.2.3

Suma $8$ y $1$ .

$(\frac{9}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{9}{8} + 1 + \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{9}{8} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{9}{8} + \frac{2 + 1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 3

Convierte $5 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 3.2

Suma $5$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 3.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{10 + 1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 3.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Paso 4

Convierte $1 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div (1 + \frac{4}{5}))$

Paso 4.2

Suma $1$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 4.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}))$

Paso 4.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{5 + 4}{5})$

Paso 4.2.3

Suma $5$ y $4$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5})$

Paso 5

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 7

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3}{2}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 8.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3 \cdot 4}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 + 3 \cdot 4}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 8.4

Simplifica el numerador.

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Paso 8.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{9 + 12}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 8.4.2

Suma $9$ y $12$ .

$\frac{\frac{21}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{21}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{3 (7)}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 7}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

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Paso 11.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9})}$

Paso 11.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 11.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9})}$

Paso 11.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{20} \cdot 5)}$

Paso 11.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 11.3.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot 5)}$

Paso 11.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot 5)}$

Paso 11.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{1}{4}}$

Paso 11.4

Para escribir $\frac{11}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Paso 11.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.5.1

Multiplica $\frac{11}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Paso 11.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 11.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2 - 1}{4}}$

Paso 11.7

Simplifica el numerador.

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Paso 11.7.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{22 - 1}{4}}$

Paso 11.7.2

Resta $1$ de $22$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{21}{4}}$

Paso 12

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{7}{8} (1 (\frac{4}{21}))$

Paso 13

Multiplica $\frac{4}{21}$ por $1$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{21}$

Paso 14

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 14.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7 (3)}$

Paso 14.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7 \cdot 3}$

Paso 14.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 15

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 15.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 15.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 15.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 16

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3}$

Paso 17

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{6}$

Paso 18

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$