Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$ como $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$

Paso 2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ por $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ por $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{\sqrt[6]{2 s} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt[6]{2 s}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1 + 5}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{6}}$

Paso 4.5

Reescribe ${\sqrt[6]{2 s}}^{6}$ como $2 s$ .

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Paso 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{2 s}$ como ${(2 s)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{({(2 s)}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Paso 4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Paso 4.5.3

Combina $\frac{1}{6}$ y $6$ .

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

Paso 4.5.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

Paso 4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{1}}$

Paso 4.5.5

Simplifica.

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{2 s}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe ${\sqrt[6]{2 s}}^{5}$ como $\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}}{2 s}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 s$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{5} s^{5}}}{2 s}$

Paso 5.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{32 s^{5}}}{2 s}$