Álgebra Ejemplos

$\frac{5^{6}}{5} \cdot \frac{5^{3}}{5^{2}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{5^{6} \cdot 5^{3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Paso 2

Multiplica $5^{6}$ por $5^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{6 + 3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Paso 2.2

Suma $6$ y $3$ .

$\frac{5^{9}}{5 \cdot 5^{2}}$

Paso 3

Multiplica $5$ por $5^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $5^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5^{9}}{5^{1} \cdot 5^{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{9}}{5^{1 + 2}}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{5^{9}}{5^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5^{9}$ y $5^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5^{3}$ de $5^{9}$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{6}}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $5^{6}$ por $1$ .

$5^{6}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$15625$