Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ por $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ .

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}} \cdot \frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ por $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ .

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{(5 + \sqrt{x^{2} + 25}) (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{25 - 5 \sqrt{x^{2} + 25} + \sqrt{x^{2} + 25} \cdot 5 - {\sqrt{x^{2} + 25}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Resta $25$ de $25$ .

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2} + 0}$

Paso 4.2

Suma $- x^{2}$ y $0$ .

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$

Paso 5.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ como $- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ .

$- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

Paso 9

Multiplica $- - \sqrt{x^{2} + 25}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 5 + 1 \sqrt{x^{2} + 25}$

Paso 9.2

Multiplica $\sqrt{x^{2} + 25}$ por $1$ .

$- 5 + \sqrt{x^{2} + 25}$