Álgebra Ejemplos

$y = 3 \cot (π x)$

Paso 1

Establece el argumento en $\cot (π x)$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$π x = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Divide cada término en $π x = π n$ por $π$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $π x = π n$ por $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{π}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{π}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{π}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{π n}{π}$

Paso 2.3.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$x = n$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq n}$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: ${x | x \neq n}$ , para cualquier número entero $n$

Rango: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Paso 6