Álgebra Ejemplos

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1

Reescribe $180 x^{5}$ como ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1.5

Mueve $5$ .

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1.6

Reescribe $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 5

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Paso 6

Reescribe $180 x^{7}$ como ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

Paso 6.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

Paso 6.3

Factoriza $x^{6}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

Paso 6.4

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Paso 6.5

Mueve $5$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 6.6

Reescribe $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(6 x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 6.7

Agrega paréntesis.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

Paso 8

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

Paso 9

Multiplica $6$ por $- 10$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$