Álgebra Ejemplos

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Reordena $y$ y $4 x$ .

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

Paso 1.2

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

Paso 1.3

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Simplifica $(2) \cdot (4 x + y)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

Paso 1.4.1.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

Paso 1.5

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

Paso 1.6

Divide cada término en $12 x = 0$ por $12$ y simplifica.

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Paso 1.6.1

Divide cada término en $12 x = 0$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Paso 1.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 1.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Paso 1.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{12}$

Paso 1.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.6.3.1

Divide $0$ por $12$ .

$x = 0$

Paso 1.7

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 1.7.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$4 (0) - 2 y = - 6$

Paso 1.7.2

Simplifica $4 (0) - 2 y$ .

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Paso 1.7.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$0 - 2 y = - 6$

Paso 1.7.2.2

Resta $2 y$ de $0$ .

$- 2 y = - 6$

Paso 1.7.3

Divide cada término en $- 2 y = - 6$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.7.3.1

Divide cada término en $- 2 y = - 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 1.7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.7.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.7.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 1.7.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 1.7.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.7.3.3.1

Divide $- 6$ por $- 2$ .

$y = 3$

Paso 1.8

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(0, 3)$

Paso 2

Como el sistema tiene un punto de intersección, es independiente.

Independiente

Paso 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$