Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Paso 1

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Paso 3

Reescribe $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Paso 3.4

Mueve $3$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.6

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Paso 6

Multiplica $x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$