Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{x - 1} - \frac{2}{x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 1) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{x - 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 1) x$ .

$\frac{3 x}{x (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 2 x - 2 \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Paso 5.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 2}{x (x - 1)}$

Paso 5.3

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 2}{x (x - 1)}$