Álgebra Ejemplos

${(1 - \cos (x))}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(1 - \cos (x))}^{2}$ como $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Paso 2

Expande $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 3.1.2

Multiplica $- \cos (x)$ por $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 3.1.4

Multiplica $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x)$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Paso 3.1.4.4

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Paso 3.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x)$

Paso 3.2

Resta $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x)$