Álgebra Ejemplos

$\frac{10}{4 x - 8} \div \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{10}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $10$ y $4 x - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x) - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x) + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 2.2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} + 6 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 6 x}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2 x$ de $6 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $x - 2$ de $2 (x - 2)$ .

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$ .

$\frac{5 (x + 3)}{2 (2 x (x + 3))}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $x + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

Paso 4.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4 (x)}$

$\frac{5}{4 x}$