Álgebra Ejemplos

$\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$

Paso 1

Expande $\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \ln (\frac{2 x}{y^{3}})$

Paso 2

Reescribe $\ln (\frac{2 x}{y^{3}})$ como $\ln (2 x) - \ln (y^{3})$ .

$4 (\ln (2 x) - \ln (y^{3}))$

Paso 3

Expande $\ln (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$4 (\ln (2 x) - (3 \ln (y)))$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 (\ln (2 x) - 3 \ln (y))$

Paso 5

Reescribe $\ln (2 x)$ como $\ln (2) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (2) + \ln (x) - 3 \ln (y))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 4 (- 3 \ln (y))$

Paso 7

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) - 12 \ln (y)$