Álgebra Ejemplos

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7 x - 1$ y $b = 9 x - 2$ .

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $7 x$ y $9 x$ .

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Paso 2.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

Paso 2.4

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

Paso 2.6

Resta $9 x$ de $7 x$ .

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

Paso 2.7

Suma $- 1$ y $2$ .

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x + 1$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

Paso 3.1.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

Paso 4

Factoriza el negativo.

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

Paso 5

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$