Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $x^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Paso 2

Mueve $y^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve $z^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Paso 4

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $3$ .

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Paso 5

Multiplica $y^{4}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{4}$ .

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Paso 5.3

Suma $4$ y $4$ .

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Paso 6

Multiplica $z^{5}$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $z^{5}$ .

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

Paso 6.3

Suma $5$ y $5$ .

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

Paso 7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $x^{6} y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $x^{6} y^{8}$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Paso 8.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{2}$ .

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Paso 8.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Paso 8.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Paso 8.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{8})}^{2}$ .

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Paso 8.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

Paso 8.4.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

Paso 8.5

Multiplica los exponentes en ${(z^{10})}^{2}$ .

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Paso 8.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

Paso 8.5.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$