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Álgebra Ejemplos
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Reemplaza con según la identidad de .
Paso 3
Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 4
Reordena el polinomio.
Paso 5
Sustituye por .
Paso 6
Paso 6.1
Factoriza de .
Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Factoriza de .
Paso 6.1.3
Reescribe como .
Paso 6.1.4
Factoriza de .
Paso 6.1.5
Factoriza de .
Paso 6.2
Factoriza.
Paso 6.2.1
Factoriza por agrupación.
Paso 6.2.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 6.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.2
Reescribe como más
Paso 6.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Paso 6.2.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 6.2.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 6.2.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 6.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
Paso 8.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 8.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 8.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 8.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 9
Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 11
Sustituye por .
Paso 12
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Paso 13
Paso 13.1
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 13.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 13.2.1
El valor exacto de es .
Paso 13.3
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Paso 13.4
Simplifica .
Paso 13.4.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.4.2
Combina fracciones.
Paso 13.4.2.1
Combina y .
Paso 13.4.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.4.3
Simplifica el numerador.
Paso 13.4.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.4.3.2
Resta de .
Paso 13.5
Obtén el período de .
Paso 13.5.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 13.5.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 13.5.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 13.5.4
Divide por .
Paso 13.6
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 14
Paso 14.1
El rango del seno es . Como no cae en este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
Paso 15
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero